Nació el 19 de agosto de 1820. Sus padres, Manuel Boza Varona y María de la Cruz Agramonte Arteaga, pertenecían al grupo de familias más acaudaladas de la ciudad y poseían grandes extensiones de tierra dedicadas a la crianza de ganado vacuno.
Cursó sus estudios en la ciudad natal, donde recibió la deficiente instrucción que se impartía en la época, aun para los hijos de familias pudientes, las cuales podían costear los mejores colegios.
Contrajo matrimonio con Elena Borrero Estrada; su primer hijo, nombrado Virgilio, nació el 5 de mayo de 1847.
Los sucesos de 1851, que culminaron con el fusilamiento de Joaquín de Agüero y sus compañeros, y las medidas represivas contra los camagüeyanos adoptadas posteriormente por las autoridades españolas, aumentaron su repudio al régimen oprobioso, que por medio del terror, intentaba sofocar las ansias de libertad de los cubanos.
Las Juntas Revolucionarias del Camagüey, fundadas en 1866, contó entre sus miembros con Manuel Boza y sus hermanos Jerónimo, Gregorio y Juan Nepomuceno.
Todos ellos trabajaron con entusiasmo en la preparación de un levantamiento.
Tan pronto Carlos Manuel de Céspedes se lanzó a la lucha, el 10 de octubre de 1868, los camagüeyanos se dispusieron a secundar el movimiento iniciado por los orientales. El 3 de noviembre del propio año, en que se convocó a una reunión en la Sociedad Filarmónica con el fin de ultimar los detalles del alzamiento, Boza al ser citado advirtió: “Iremos a la junta a botar por la guerra, pero tengan en cuenta los señores de la reunión, que si los Boza salen al campo, antes morirán que someterse al gobierno que van a combatir”. Estas palabras reflejan fielmente su carácter y su firme decisión de luchar hasta vencer o morir.
Al siguiente día, entre los 76 camagüeyanos que se reunieron en el paso del río Las Clavellinas para pronunciarse contra España, se encontraban Manuel, Jerónimo, Gregorio y Virgilio Boza. Ese mismo día, reunidos en el ingenio El Cercado, a donde se habían dirigido para organizarse militarmente, el grupo designo por aclamación a Jerónimo como su jefe, mientras que Manuel sería el subjefe de uno de los 7 pelotones en que se dividió la pequeña fuerza.
La primera acción de guerra en que participó fue la de Bonilla, el día 28,en la cual se destacó junto a su hijo y hermanos. Debido a las simpatías de que gozaban se les improvisó esta cuarteta:
Dile que fueron los Boza
los que en el monte Bonilla
le cruzaron las costillas
al panzón de Valmaseda.
Durante diciembre de 1868 libró dos combates de importancia, Las Yeguas, en que hostigó al tristemente celebre “Batallón del Orden”, que mandaba el coronel Francisco Acosta y Albear; y Guanaja, en auxilio a los expedicionarios del Galvanic, quienes eran atacados desde el mar por un esquife de guerra española.
Después de la Asamblea Constituyente de Guáimaro, en abril de 1869, al constituirse el gobierno de la República de Cuba en Armas, fue designado coronel, jefe de la 1era Brigada del ejército en el territorio de Camagüey, con la que libró numerosos combates.
Al año siguiente fue ascendido a mayor general, y ocupo la jefatura militar de Camagüey, en julio de 1869, al renunciar a ese mando el mayor general Federico F. Cavada Howard. Boza no deseaba ocupar esa responsabilidad, pues reconocía que no era la persona idónea para desempeñar un cargo que requería amplios conocimientos militares. Al insistirle sus compañeros para que aceptara, respondió: “¿Qué le voy a hacer? Si no acepto será peor para Camagüey”. Desempeñó dicho mando hasta los primeros días de enero de 1871, en que el mayor general Ignacio Agramonte reasumió la jefatura de la división.
El 13 de mayo del propio año, en La Jagua, partido de Porcado, cayó victima de las balas españolas el mayor general Manuel Boza Agramonte, gallarda figura de la gloriosa jornada del 68, que ofrendó a la patria no sólo sus cuantiosos bienes de fortuna, si no su propia vida, con tal verla libre de la ignominiosa dominación española.
